Прикладне застосування стрічки Мебіуса (Огляд)
DOI:
https://doi.org/10.20535/2617-9741.2.2025.333973Ключові слова:
топологія, геометричні фігури, неорієнтована поверхня, одностороння поверхня, стрічка Мебіуса, інженерія, прикладне застосуванняАнотація
Однією з найважливіших характеристик різноманітних машин, апаратів, пристроїв і конструкцій, а також їхніх елементів є геометрична форма, що особливо проявляється в машинобудуванні, аеро- й гідродинаміці, тепло- й масообміні. Одним з геометричних об’єктів, що мають унікальні властивості, є стрічка Мебіуса (смужка, лист, кільце, петля Мебіуса) – топологічний об’єкт, який є найпростішою неорієнтованою поверхнею з однією стороною та одним краєм. Основною перевагою стрічки Мебіуса є саме наявність у ній однієї поверхні, що достатньо широко використовується в найрізноманітніших сферах людського життя, і насамперед у техніці й технології. Стрічка Мебіуса знайшла своє застосування в машино- та приладобудуванні, на транспорті, в хімічній технології й споріднених галузях промисловості, теплоенергетиці, відновлюваній енергетиці, будівництві, легкій промисловості, сільському господарстві, аерокосмічній і військовій техніці, електроніці, радіотехніці, комп’ютерній техніці, медицині, рекламній та ювелірній справах, сфері розваг і відпочинку, засобах особистої гігієни, а також у побуті. У розробленні інноваційних технічних рішень використання стрічки Мебіуса в різних галузях економіки та побуті може надати суттєву допомогу не лише наявний більше як півторастолітній досвід науковців, інженерів і винахідників у цьому питанні, але й унікальні можливості штучного інтелекту.
Посилання
Мікульонок І.О. Інноваційні змішувачі хімічної технології. Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2022. 132 с. URL: https://ela.kpi.ua/handle/123456789/49568
Мікульонок І. О. Гідродинамічні засоби інтенсифікації теплообміну в круглих каналах постійного поперечного перерізу // Енерготехнології та ресурсозбереження. 2024. Т. 78. № 1. С. 124–140. DOI: https://doi.org/ 10.33070/etars.1.2024.11
Мікульонок І. О. Інноваційне теплообмінне обладнання. Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023. 142 с. URL: https://ela.kpi.ua/handle/123456789/60632
Мікульонок І. О., Карвацький А. Я., Іваненко О. І., Лелека С. В. Зовнішні знімні елементи труб для інтенсифікації теплообміну (Огляд конструкцій) // Вісник Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» : сер. «Хімічна інженерія, екологія та ресурсозбереження». 2023. № 3(22). С. 23–40. DOI: 10.20535/2617-9741.3.2023.288246
Классификация конструкций насадок колонных аппаратов и методов интенсификации в них процессов тепломассообмена / А. С. Пушнов, И. О. Микулёнок, А. С. Севрюков, М. Г. Беренгартен // Химическая технология. 2014. № 4. С. 244–250.
Mikulionok I. O. Ring packing contact elements of mass transfer devices (review of patents) // Chemical and Petroleum Engineering. 2018. Vol. 54, N 1–2. P. 125–129. DOI: https://doi.org/10.1007/s10556-018-0450-y
Mikulionok I. O. Classification of the Packing Contact Elements of Mass-Exchange Towers with Second-Order form of the Surfaces (Survey of Patents) // Chemical and Petroleum Engineering. 2022. Vol. 57, N 11–12. P. 976–981. DOI: https://doi.org/10.1007/s10556-022-01034-y
Мікульонок І. О. Контактні та допоміжні пристрої тепломасообмінних колон. Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2022. 194 с. URL: https://ela.kpi.ua/handle/123456789/50142
Мікульонок І. О., Лукінюк М. В. Розміщення орієнтованої кільцевої насадки в колонних тепломасообмнних апаратах (Огляд) // Вісник Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» : сер. «Хімічна інженерія, екологія та ресурсозбереження». 2025. № 1(24). С. 26–36. DOI: 10.20535/2617-9741.1.2025.325834
Mikulionok I. O. Screw extruder mixing and dispersing units // Chemical and Petroleum Engineering. 2013. Vol. 49, N 1–2. P. 103–109. DOI: 10.1007/s10556-013-9711-y
Mikulionok I. O. Classification of the Structures of Closed-Type Rotary Mixers for Plastics and Rubber Mixtures (Survey of Patents) // Chemical and Petroleum Engineering. 2021. Vol. 57, N 5–6. P. 437–444. DOI: https://doi.org/ 0.1007/s10556-021-00956-3
Mikulionok I. O. Classification of the Tumbling Bodies of Rattlers (Tumbling Barrels) (Survey of Patents) // Chemical and Petroleum Engineering. 2022. Vol. 57, N 9–10. P. 885–892. DOI: https://doi.org/10.1007/s10556-022-01021-3
Мікульонок І.О., Карвацький А.Я., Лелека С.В., Іваненко О.І. Валкові дробарки і млини (Огляд конструкцій) // Вісник Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» : сер. «Хімічна інженерія, екологія та ресурсозбереження». 2022. № 1(21). С. 30–43. DOI: 10.20535/2617-9741.1.2022.254157
Мікульонок І. О., Карвацький А. Я., Лелека С. В., Іваненко О. І. Подрібнювальні тіла барабанних млинів і дробарок (Огляд конструкцій) // Вісник Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» : сер. «Хімічна інженерія, екологія та ресурсозбереження». 2022. № 2(21). С. 9–21. DOI: 10.20535/2617-9741.2.2022.260339
Mikulionok I. Classification and analysis of designs of screw presses for oil raw materials // Праці Таврійського державно¬го агротехнологічного університету. Технічні науки. 2024. Вип. Т. 24, № 1. С. 23–52. DOI: 10.32782/2078-0877-2024-24-1-2
Möbius strip. URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Möbius_strip (дата звернення: 26.03.2025).
Starostin E. L., van der Heijden G. H. M. The shape of a Möbius strip // Nature Materials. 2007. Vol. 6, N 8. P. 563–567. DOI: 10.1038/nmat1929
August Ferdinand Möbius. URL: https://en.wikipedia.org/wiki/August_Ferdinand_Möbius (дата звернення: 26.03.2025).
Johann Benedict Listing. URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Johann_Benedict_Listing (дата звернення: 26.03.2025).
Cartwright J. H. E., González D. L. Möbius Strips Before Möbius: Topological Hints in Ancient Representations // The Mathematical Intelligencer. 2016. Vol. 38, N 2. P. 69–76. DOI: 10.1007/s00283-016-9631-8
Flapan E. When Topology Meets Chemistry: A Topological Look at Molecular Chirality (Outlooks). Washington, DC : The Mathematical Association of America, 2000. 256 p. DOI: 10.1017/CBO9780511626272
Mikulionok I. O. Use of Möbius Strip in Chemical Machine Design (Survey of Patents) // Chemical and Petroleum Engineering. 2021. Vol. 56, N 11–12. P. 1037–1042. DOI: https://doi.org/10.1007/s10556-021-00880-6
Мікульонок І. О. Механічні, гідромеханічні і масообмінні процеси та обладнання хімічної технології. Київ : НТУУ «КПІ», 2014. 340 c. URL: https://ela.kpi.ua/handle/123456789/38169
Мікульонок І. О. Механічні та гідромеханічні процеси, апарати і машини хімічної технології. Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2018. 172 c. URL: https://ela.kpi.ua/handle/123456789/66408
Мікульонок І. О. Технологічні основи перероблення полімерних матеріалів. 3-тє вид., переробл. та доповн. Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024. 296 с. URL: https://ela.kpi.ua/handle/123456789/68766
Mikulionok I. O. Classification of stamped packing elements of mass-exchange apparatuses (survey of patents) // Chemical and Petroleum Engineering. 2021. Vol. 56, N 9–10. P. 861–869. DOI: 10.1007/s10556-021-00853-9
Polthier K. Imaging maths – Inside the Klein bottle // Maths Plus Magazine. 2003. September. 11 p. URL: https://plus.maths.org/content/imaging-maths-inside-klein-bottle (дата звернення: 27.03.2025).
Kim H. Fashion Design Application of the Mobius Strip as a Formative Principle // Archives of Design Research. 2019. Vol. 32, N 4. P. 147–161. URL: http://dx.doi.org/10.15187/adr.2019.11.32.4.147
Poddar A. K., Rohde U. L. Metamaterial Möbius Strips (MMS): Application in Resonators for Oscillators and Synthesizers / IEEE International Frequency Control Symposium (FCS). Taipei, Taiwan, 2014. 9 p. DOI: 10.1109/fcs.2014.6859924
Vujević D. Application of the Möbius strip in electrical engineering // Energija. 2007. Vol. 56, N 6. P. 700–711. URL: https://hrcak.srce.hr/clanak/31709
Have you ever seen a train running on a mobius strip? URL: https://www.reddit.com/r/modeltrains/comments/rlntwn/have_you_ever_seen_a_train_running_on_a_mobius/ (дата звернення: 04.04.2025).
A Railroad Empire You Can Build with Mobius! URL: https://www.tcatrains.org/etrain/a-railroad-empire-you-can-build-with-mobius/ (дата звернення: 04.04.2025).
Li S., Zeng X., Zhou J., Cheng Z., Feng Y. Polarization and longitudinal modes of Möbius fiber ring lasers // Optica. 2022. Vol. 9, N 12. Article 1394. 7 p. DOI: https://doi.org/10.1364/OPTICA.474407
Meerschaert M. M. Mathematical Modeling. 4th ed. Amsterdam : Elsevier Inc., 2013. 384 p. DOI: https://doi.org/10.1016/C2010-0-66940-9
Ramya A., Vanapalli S. l. 3D Printing Technologies in Various Applications // International Journal of Mechanical Engineering and Technology (IJMET). 2016. Vol. 7, N 3. P. 396–409. URL: Ahttps://iaeme.com/MasterAdmin/Journal_uploads/IJMET/VOLUME_7_ISSUE_3/IJMET_07_03_036.pdf
Shahrubudin N., Lee T. C., Ramlan R. An Overview on 3D Printing Technology: Technological, Materials, and Applications // Procedia Manufacturing. 2019. Vol. 35. P. 1286–1296. DOI: 10.1016/j.promfg.2019.06.089
Chung D. D. L. Composite Materials: Science and Applications. London : Springer Verlag London Limited, 2010. 349 p. URL: https://www.academia.edu/36174278/Composite_Materials_Science_and_Applications
Мікульонок І.О., Радченко Л.Б. Полімерні композитні матеріали й вироби з них. Одержання, перероблення та властивості. Київ : ІВЦ «Видавництво “Політехніка”», 2005. 179 с.
Мікульонок І. О., Сокольський О. Л. Полімерні матеріали і вироби з них (одержання, перероблення, властивості). Київ : НТУУ «КПІ», 2015. 208 с. URL: https://ela.kpi.ua/handle/123456789/37632
Dargham J. A., Moung E. G., Chin R. K. Y., Mamat M., Wong T. H. Artificial Intelligence (AI) and the Future of Mankind. In: Yew H. T., Mamat M., Dargham J. A., Seng Kheau C., Moung E. G. (Eds.) Internet of Things and Artificial Intelligence for Smart Environments. Singapore : Springer, 2024. P. 67–82. DOI: https://doi.org/10.1007/978-981-97-1432-2_5
Ertel W. Introduction to Artificial Intelligence. 3rd ed. https://books.google.com.ua/books?id=O7kfEQAAQBAJ&printsec=frontcover&hl=ru&source=gbs_ge_summary_r&cad=0 Wiesbaden : Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH. 2024. 383 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-43102-0
Möbius K., Plato M., Savitsky A. The Möbius Strip Topology: History, Science, and Applications in Nanotechnology, Materials, and the Arts. New York : Jenny Stanford Publishing, 2022. 926 p. DOI: https://doi.org/10.1201/9781003256298
Mikulionok I. O. Stabilization of the temperature of the working medium in the equipment of chemical plants (a survey of patents) // Chemical and Petroleum Engineering. 2015. Vol. 51, N 5–6. P. 324–327. DOI: 10.1007/s10556-015-0046-8
Мікульонок І. О., Іваненко О. І. Застосування феромагнітних матеріалів для стабілізації теплового режиму технологічних процесів (Огляд) // Вісник Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» : сер. «Хімічна інженерія, екологія та ресурсозбереження». 2024. № 3(23). С. 19–38. DOI: 10.20535/2617-9741.3.2024.312417
Мікульонок І. О., Іваненко О. І. Практичне використання ефектів Зеєбека та Пельтьє (Огляд) // Вісник Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» : сер. «Хімічна інженерія, екологія та ресурсозбереження». 2024. № 4(23). С. 9–34. DOI: 10.20535/2617-9741.4.2024.319010
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Ігор Олегович Мікульонок, Михайло Васильович Лукінюк
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
